Решить объем правильной шестиугольной пирамиды равен 13,5 высота ее равна корень под корнем 3 найдите угол наклона бокового ребра пирамиды плоскости основания.

v=1/3sосн*h

s=3v/h=3*13.5/√3=13.5√3

сторона шестиугольника=радиусу описанной окружности, значит

13,5√3/6 площадь одной части

13,5√3/6=0,5*r²*√3/2

13.5/3=0.5r²

r²=9

r=3

tga=h/r=√3/3

a=30°

зная, что углу в 180 градусов соответствует 3.14 радиана. запишем 3.14*25/180=0.436+1/9000-радиана соответсвуют 25 градусам.

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224