1. средние линии треугольника относятся как 2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. найдите стороны треугольника. 2. в прямоугольном δabc (угол c=90°), ac=5 см, bc=5√3 см. найдите угол b и гипотенузу ab. 3. в равнобедренном δabc с основанием ac медианы пересекаются в точке о. найдите площадь δabc, если oa=13 см, ob=10 см. 4. в трапеции abcd (bc параллельна ad), ab перпендикулярна bd. bd=2√5, ad=2√10. ce – высота δbcd, а tg ecd=3. найдите be.

авсд -трапеция

ав=сд  боковые стороны

вс и ад основания

s=4r²/sin30

r=√(312.5*0.5/4)=√39.0625=6.25

ав=2r/sin30=25

у четырёхугольника, описанного около окружности сумма противоположных сторон равна.

ср.лин=(вс+ад)*0,5=(ав+сд)*0,5=25 

формула длины дуги окружности 

l=πrα/180°, где  α- градусная мера дуги. 

l=π•3•60°/180°=π

полезное примечание:

дуга равна 60° составляет 1/6 окружности, и ее длина, соответственно, равна 1/6 от 2πr

длина окружности 2•π•3=6

шестая часть =π,т.е. 3,14

аналогично при дуге 90° ее длина равна 1/4 длины окружности. 

такими же будут и части площади окружности: для дуги 60°– 1/6, для дуги 90°– 1/4