Докажите что равносторонний треугольник abc отображается на себя при повороте на 120 градусов по часовой стрелке, где о точка пересечения его мередиан

Вравностороннем треугольнике каждый угол равен 60  градусам. два угла=120 градусов. в таком треугольнике медианы являются также бисектрисами и высотами. пересечение медиан по сути центр треугольника. так что при повороте на 120 градусов вокруг собственной оси (на 2 угла) треугольник отобразится сам в себя

Аа1=ао+оо1+о1а1 вв1=во+оо1+о1в1 сс1=со+оо1+о1с1 ао+во+со=0 а1о1+в1о1+с1о1=0 аа1+вв1+сс1=оо1*3

пусть ромб будет авсд

во=од ао=ос ( диагонали)

во равно и перпендикулярно од=20 ао равно и перпендикулярно ос=15

аво - прямоугольный

ав2=ао2+во2=400=225=625

ав=25

ао*ов=rав

r=300: 25=12 см