Вконус осевое сечение котрого есть правильный треугольник, вписан шар, найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса

Вконус осевое сечение которого есть правильный треугольник,вписан шар,найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конусаs(сферы)=4πr², r - радиус сферы, r=r√3/3 , r -радиус основания конуса,   s(сферы)=4π(r√3/3)²=4πr²/3   площади боковой поверхности конуса s1=(2πr·2r)/2=2πr² отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса равно   s(сферы)/  s1=[4πr²/3]/[2πr²]=2/3

пусть дан правильный треугольник abc, о -его центр

треугольник abo= треугольнику aco= треугольнику bco

угол aob=угол aoc= угол boc=360\3=120

при повороте на 240 градусов угол aob перейдет в угол aoc

при повороте на 240 градусов угол aoc перейдет в угол boc

при повороте на 240 градусов угол boc перейдет в угол aob

вершина a перейдет в вершину с

вершина b перейдет в вершину a

вершина c перейдет в вершину b

то есть треугольник перйдет при повооте на 240 граудсов в самого себя

v=пr^2 *h

r=bcos в

h=bsin в

 

v=п(bcos в)^2 * bsin в = п^3*sin в* (cosb)^2