Найти площадь трехугольника если сторона ab=17 см bc=65см, ca=80см

Когда известны три стороны треугольника, его площадь находится по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b,c -стороны треугольника. в нашем случае: s=√(81*64*16*1)=288 cм². это ответ.

решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг

значит: .

при этом sin 45= .    а sin 30=1/2/(табличные величины).

значит: . тогда 10=2*de.   de=5.

ответ: de=5.

найдем длину сторон:

ав=(2; -6)=4+36=корень из 40

вс=(-1; -2)=1+4=корень из 5

ас=(1; -8)=1+64=корень из 65

треугольник авс=разносторонний

через теорему косинусов:

cosa=b^2+c^2-a^2/2bc остроугольный

cosb=a^2+c^2-b^2/2ac остроугольный

cosc=a^2+b^2-c^2/2abостроугольный

подставим стороны в формулы и получим углы