Найдите угол авс равнобедренной трапеции авсd, если диагональ ас образует с основанием аd и боковой стороной сd углы равные 20 градусов и 100 градусов соответственно

угол сад= 20 градусовугол асд=100 градусов

угол адс = 180 - 100-20= 60 градусов

  у равнобокой трапеции углы приосновании равны , угол вад= углу сда =60 градусов

  угол вса = углу вас =60-20= 40 градусов это накрест лежащие углы

  в треугольнике авс ,угол вас= 40 , угол вса=20 , угол авс= 180- 40-20= 120 градусов

отвнт 120 градусов

Найдём координаты ас=2 -1 2 ав= 4 2 -3 найдём длины этих векторов iасi= корень из 9 или 3 ав корень из 29 найдём скалярное произведение как сумму произведений соответствующих координат 2*4+(-1)*2+2*(-3)= 0.т.к. скалярное произведение равно 0 то векторы перпендикулярны т.е угол 90

Провели диагональ трапеции и образовался треугольник со сторонами: 22м, 8,5м и 19,5м. найдем площадь этого треугольника по формуле герона: р=(22+8,5+19,5)=25м. s=корень квадратный из выражения: 25*(25-22)*(25-8,5)*(25-19,5)=82,5 кв.м. но площадь этого треугольника равна 0,5*22*h=82.5. h=7.5- это высота треугольника и трапеции. проведем вторую высоту трапеции и обозначим за х отрезок на нижнем основании от вершины до высоты, таких отрезков два. по т.пифагора найдем х. x^2=72.25-56.25. x^2=16. x=4. следовательно, верхнее основание равно 14м. найдем площадь трапеции: (14+22): 2*7,5=135кв.м