Ав и ас отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. найдите длины отрезков ас и ао , если ав=12 см

ав - касательная - угол ова = 90 градусов. следовательно оа =   12^2 + 9^2 ас - касательная – угол оса = 90 градусов. ао - общая, ос = ов ас =12 см

с линейки и транспортира опускается перпендикуляр, соединяющий конец катета с лучом острого угла.

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.