А)катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. вычислите высоту, проведенную к гипотенузе. б)катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. вычислите высоту, прооведенную к гипотенузе.

если катеты равны 6 и 8 то гипотенуза равна 10.

высота делит гипотенузу на 2 отрезка  х  и 10-х. составляем уравнение относительно высоты:   64-х2=36 - (10-х)2, решая уравнение относительно х получаем х=6,4.

из прямоугольного треугольника имеем гипотенуза =8, катет=6,4,  второй катет по теореме пифагора равен 4,8

для катетов 3 и 4 гипотенуза=5.    х=3,2    высота = 2,4

угол вос= 50°+50°=100°.

если прямые перпендикулярны, то угол вос обязательно должен быть равен 90°.

мы пришли к противоречию. значит, прямые во и со не перпендикулярны.

ответ: нет.

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-