Металеву кулю переплавлено на 8 рівних куль. як змінилася при цьому загальна поверхня?

Объём большого шара: v=4πr³/3, объём восьми малых шаров равен объёму большого: v=8v=8·4πr³/3=4πr³/3, 8r³=r³, r=r/2. площадь поверхности большого шара: s=4πr², площадь восьми малых шаров: 8s=8·4πr²=8·4πr²/4=8πr². 8s/s=2. ответ: общая поверхность увеличится вдвое.

1) 25 - 3 = 22 (см) внутрішня ширина; 2) v трубы = v1 - v2 = 25 * 25 * 100 - 22 * 22 * 100 = 62500 - 48400 = 14100 (см3). 3) 14100 * 7,2 = 101520 (г) = 101,52 (кг)

стороны правильного тетраэдра- правильные трегольники.

площадь правильного треугольника s(треуг)=(a^2*sqrt{3}) /4.

площадь поверхности правильного тетраэдра

s=4*(a^2*sqrt{3}) /4 = a^2*sqrt{3}.

  a^2*sqrt{3}) = 80

a^2=80/sqrt{3}

a=sqrt{80/sqrt{3}} (см)

 

ребро  второго тетраэдра а1=а/4

площадь полной поверхности второго тетраэдра равна

s1=(a/4)^2sqrt{3}=(a^2/16)sqrt{3}=(sqrt{80/sqrt{3}})^2 /16 *sqrt{3}=

  =80sqrt{3}/(16sqrt{3})=5 (см2)