Металеву кулю переплавлено на 8 рівних куль. як змінилася при цьому загальна поверхня?

Объём большого шара: v=4πr³/3, объём восьми малых шаров равен объёму большого: v=8v=8·4πr³/3=4πr³/3, 8r³=r³, r=r/2. площадь поверхности большого шара: s=4πr², площадь восьми малых шаров: 8s=8·4πr²=8·4πr²/4=8πr². 8s/s=2. ответ: общая поверхность увеличится вдвое.

х -один отрезок

х+7 -второй отрезок

х(х+7)=144

х²+7х-144=0

д=49+576=625

х=(-7±25)/2=9; -16  -один отрезок

9+7=16    -второй отрезок

9+16=25 см гипотенуза ас

ав²=9*25=225      ⇒ав=15

вс²=16*25=400  ⇒вс=20

р=15+20+25=60

 

Для решения используем формулу m=(1/2)*sqrt(2b^2+2c^2-a^2) для нашего случая a=14, b=9 и c=7, тогда m=(1/2)*sqrt(2*81+2*49-196)=(1/2)*sqrt(64)=(1/2)*8=4