Висота прямокутного трикутника проведена до гіпотенузи поділяє її на відрізки завдовжки 9 і 16 см. знайдіть катети трикутника.

1) сначала находим высоту ( нехай висота буде h): h^2 (высота в квадрате) = 9 × 16 = 144 , тоді h = корінь квадратний із 144 = 12 см. 2) катети знаходимо із двох прямокутних трикутників, які отримали після проведення висоти: катет (а в утворених маленьких трик-ах це будуть гіпотенузи): катет^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225, отже катет = корінь із 225 = 15 см другий катет: катет^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400, отже катет = корінь із 400 = 20 см. відповідь: катети дорівнюють 15 і 20 см

авсд - равноб. трап. ав=сд=5, ад = 6, вс = 4. поведем высоты вк и се. очевидно, что ак = ед = (6-4)/2 = 1. по т. пифагора высота се = корень(25-1) = кор из 24. теперь из прям. треуг. асе ас = кор(ае квад + се квад) = кор(25 + 24) = 7.

  ответ : ас=вд=7 см.

1. находим углы δавс.

угол с = 50° - (по условию). 

угол а равен углу, смежному с углом асм, т.к. они соответствующие при параллельных прямых.

угол а = 40°.

угол в = 180°-(50°+40°)=  90°.

2. находим углы δвсм.

угол всм = 180°-40°-50°=90° 

угол вмс равен углу, смежному с углом асм, как внутренние разносторонние.

угол вмс = 40°

угол смв = 180° - (90°+40°) = 50°

ответ. 40°, 50°, 90°.