Нужно решение ❤ в треугольнике abc известно, что ab=8 см, bc=4 см, ac=9 см. в каком отношение центр вписанной окружности делит биссектрису bb1, считая от вершины в?

биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

ав₁: в₁с=ав: вс=8: 4

ав₁: в₁с=2: 1

тогда ав₁=9: 3*2=6 см, а в₁с=3 см

центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис. 

проведем биссектрису сс1. она пересекает вв1 в точке о и делит в ∆ всв₁ сторону вв₁  в отношении вс: в₁с. 

во: ов₁=4/3

√13²+5²=√194 -расстояние от центра окружн до т.м

√194-5=13,93-5=8,93 см кратчайшее растояние до окр.

пусть точка пересечения медиан - т.m, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 начиная от вершины => am = 12см, cm = 10см, также известно, что в равнобедренном треугольнике больший угол между медианами равен 120 градусам. рассмотрим треугольник amc. am =12, cm =10.

ac^2 = am^2 + cm^2 - 2amcmcos120

ac^2 = 144 + 100 + 240 = 484 см

ac = 22 см