Треугольник абс- равнобедренный, сторона ас продолжена за точку с, так, что треугольник авд- прямоугольный

Сумма углов треугольника 180°у равностороннего каждый угол 60°; т к ас=сд=ав по условию; угол всд= 180-60=120°; треуг всд равнобедренный, значит угол свд =(180-120): 2=30°, и угол авд=60+30=90°, значит трег авд прямоугольный

я так понимаю что точка k есть точка e

 

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: mk×nk = pk×tk

пусть отрезок pk равен х см, тогда отрезок tk равен (18-х) см

по условию составляем уравнение: х*(18-х)=8*9.

решаем его:

-x^2+18x=72

x^2-18x+72=0

(x-6)(x-12)=0

x1=6    18-x1=18-6=12

x2=12 18-x2=18-12=6

 

6\12=1\2

12\6=2\1

ответ: 1\2 или 2\1

так как треугольник равнобедренный, то по теореме пифагора (8корней из 2)^2=2а^2, где а-боковая сторона треугольника

из этого получаем, что боковая сторона треугольника равна 8.

s=1/2а^2=32