О-о- ! даны два перпендикулярных отрезка ek и pm, e(-3; -1), k(1; 4), p(-4; -а), m(2; 1). а)найти значение а. б)найти угол между ре и ке

а) условие перпендикулярности векторов: векторы "а" и "b" являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю, то есть когда хa*хb + ya*yb = 0, где x и y - соответствующие координаты векторов. координаты векторов равны разности соответствующих координат точек его конца и начала. тогда вектор ек{); )} или ек{4; 5}. вектор рм{); )} или рм{6; 1+a}. тогда условие перпендикулярности векторов ек и рм: 6*4+(1+а)*5 = 0. 24+5+5а=0. => а = - 5,8.

б) угол между векторами определяется по формуле: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. ер{-); 5,)) или ер{-1; 6,8} (координату точки yр= 5,8(-а) нашли в п.а). координаты вектора ек{); )} или ке{4; 5}. тогда косинус угла между этими векторами будет равен:

cosα=(-4+34)/[√(1+46,24)*√(16+25)] = 30/44 ≈ 0,682. угол между векторами по таблице равен 47°.

ответ: угол между векторами ре и ке равен ~47°.

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см