Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 12, а сторона основания 10.

апофема найдется из сечения по теореме пифагора - один катет равен половине стороны основания, а второй - высоте.

a^2=12^2+5^2=169

a = 13 

сумма углов треуг = 180гр

значит 3 уг.явл с внешн смежные и равен

180-140=40гр -3-йугол

на 1 и 2 уг ост

180-40=140гр сумма 2-ух углов

3/4 значит 7 частей

140/7=20гр - 1часть

1-й угол равен 20*3=60гр

2-й угол 20*4=80гр

60+80+40=180

х-катет, х/8=tg60, x=8tg60=8*корень из трех. s=8*8*корень из 3/2=32*корень из 3 см в квадрате.