Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

Равносторонний треугольник со стороной b = 6 см радиус вписанной окружности    r = b/(2√3) = 6/(2√3) = 3/√3 =  √3 см площадь круга, вписанного в правильный  треугольник s = π r² =  π(√3)² = 3π см²    ≈  9,42 см²

обозначим пирамиду sabcd, где s-вершина.

рассмотрим треугольник dsc.

угол s=60, значит угол d=с=(180-60)/2.

проведем перпендикуляр se к стороне cd.

т.к. dsc равносторонний, то   es делит сторону dc и угол s пополам.

найдем de=2/2=1.

найдем угол dse=60/2=30.

т.к. треугольник des - равнобедренный, а угол s в нем=30, то по какой-то там теореме катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы этого треугольника.

т.е. ds=de*2=2.

всё! )

ab=10     ao1=ac/2       ao1=8

bo1=6

oa=4