Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

Равносторонний треугольник со стороной b = 6 см радиус вписанной окружности    r = b/(2√3) = 6/(2√3) = 3/√3 =  √3 см площадь круга, вписанного в правильный  треугольник s = π r² =  π(√3)² = 3π см²    ≈  9,42 см²

pusti budet mediana bd

bc^2=ab^2-ac^2

bc^2=16-4

bc=2√3

cd=1

bd^2=bc^2+cd^2

bd^2=12+1

bd=√13

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)