Найдите площадь диагонального сечения куба. если его объем равен 4 корня из 2

длина медианы треугольника выражается формулой

ma=0,5*sqrt(2(b^2+c^2)-a^2

пусть

a=25

b=25

c=14,

тогда

ma=0,5*sqrt(2(625+196)-625)=0,5*sqrt(1017)=15,95

mb=ma=15,95

mc=0,5*sqrt(2(625+625)-196)=0,5*sqrt( 2304)=24

второй катет = 8 в квадрате - 4корня из двух в квадрате = 64-16*2 = 32 см =

= 4 корня из двух, так как катеты равны, то равны и острые углы, и равны они 90/2 = 45

  треуг. авс = а1в1с1 и медианы ад и а1д1.

рассмотрим маленькие треуг. адс и а1д1с1 

ас=а1с1, сд=с1д1 (т. к. медианы делят вс = в1с1 пополам, т.е сд=1/2 вс=1/2в1с1=с1д1), углы дса=д1с1а1, т.к треуг. большие равные.

значит адс=а1д1с1 по признаку равенства треуг. по двум сторонам и углу между ними. а значит и ад=а1д1

таким же образом доказываем и остальных медиан равенство. 

а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a = (dкор2)/2 = 6кор2

ответ: 6кор2  см.