Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними 60 градусов. найдите диагонали параллелограмма.

  авсd-параллелограмм

ас и вd-диаганали 

вd^2=ab^2+ad^2-2ab*ad*cos60

вd^2=10^2+16^2-2*10*16*0,5

вd^2=100+256-160

вd^2=196

bd=14см

bd^2+ac^2=2(ab^2+ad^2)

ac^2=2(ab^2+ad^2)-bd^2

ac^2=2(10^2+16^2)-14^2

ac^2=516

ас=корень из 516

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

прямые ав и сd параллельны, как противоположные стороны параллелограмма.

прямые ав и ек параллельны, как основы трапеции.

две прямые, параллельны третей, параллельны между собой. значит, сd||ек.