Втреугольнике abc a + b = 21, угол a = 64 градуса, угол b = 50 градусов .найдите неизвестные элементы треугольника.

диаметр вписанной окружности будет равен высоте ромба, то есть высота ромба равна 6. из вершины тупого угла опустим высоту,тогда в созданном прямоугольном треугольнике один угол 30°, а катет (высота,проведенная с тупого угла ) равна половине   гипотенузы (стороны ромба), то есть сторона ромба равна 6*2=12

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)