Постройте угол, тангенс которого равен 3/4

Тангенс угла  - это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему. поэтому надо построить прямой угол. от вершины прямого угла отложить на одной из его сторон 3 одинаковых отрезка (например, по 1 клетке), а на другой - 4 таких же отрезка. соединить получившиеся точки. угол, лежащий против кактета длиной 3 отрезка и есть нужный угол.

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру. проведём fm перпендикулярно de.

треугольник cef = треугольнику emf (прямоугольные, гипотенуза ef общая, угол cef = углу def, т.к ef - биссектриса). => fm = cf=13 (см)

нехай х - менша основа трапеції. тоді більша основа х + 6.

згідно з формулою для довжини середньої лінії

  х + (х + 6)

= х + 3 = 9 , звідки х = 6 см.

              2

отже, довжини основ трапеції  6 та 12 см.