Окружность разделена тремя в отношении 1: 2: 3. определите углы образованного треугольника

Для начала найдём градусную меру, отделяемую под одну часть отношения: 1+2+3 = 6 360/6=60° так как отрезки _ хорды, то углы вписанные = 1/2 дуги на которую опираются  ⇒ 1 мера отношения = 30° теперь просто домножим на цифры из отношения 30° * 1 = 30° 30° * 2 = 60° 30° * 3 = 90° треугольник прямоугольны  ⇒ одна из хорд _ диаметр

пусть один угол равен 3x, тогда другой 4x и третий 4x+4

сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть

3x+4x+(4x+4)=180

11x=176

x=16

углы треугольника равны:

1 - 3x=3*16=48

2 - 4x=4*16=64

3 - (4x+4)=68

наибольший угол треугольника равен 68 градусов

Abcd - ромб, ad = ab = db - по условию значит треугольник adb равносторонний все углы по 60гр диагональ ромба является биссектрисой его углов значит угол ромба при вершине в равен 60*2 = 120гр ответ: 60,120,60,120 - углы ромба