Втреугольнике abc угол a на 50* больше угла b , а угол c составляет пятую часть их суммы. найдите углы, которые образует биссектриса угла a со стороной bc

1. угол с-х, тогда а+в=5х

х+5х=180

6х=180

х=30 - угол с

2. угол в-х, тогда а=х+50

х+х+50+30=180

2х=100

х=50 - угол в, угол а=50+50=100

3. биссектриса угла а делит его на 2 равных угла по 50 градусов.

тогда один из углов образованных биссектрисой и стороной вс = 180-50-50=80, а второй 180-50-30=100

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.

итак, нам надо найти площадь аа1с1с. это прямоугольник, в котором уже известна длина стороны сс1=5 см.

найдём ас.

авсд-квадрат, т.к. по условию призма правильная.

ас-диагональ квадрата. её можно найти по теореме пифагора

ас= корень из (4^2+4^2)=корень из 32=4корня из 2.

итак, площадь аа1с1с равна ас*сс1 = 4 корня из2 * 5 = 20корней из 2.