Сторона правильного шестиугольника равна 6 см. точка м удалена от каждой стороны этого шестиугольника на 6 см. найдите расстояние от точки м до плоскости этого многоугольника.

Пусть ав = 6 см это сторона  правильного шестиугольника.наклонная мк = 6 см (к - середина ав).точка о - проекция м на плоскость  правильного шестиугольника.по свойству  правильного шестиугольника ок = 3/tg30°   = 3/(1/√3) = 3√3 см. отсюда высота н =  √(6²-(3√3)²) =  √(36-27) =  √9 = 3 см.

т.к. ab=bc, то вд является высотой и биссектр, т.е. ас перпендикулярна вд, вд делит ас пополам.

ад=8 см

пусть угол противолежащий основанию равен x, тогда при основании x+17

 

2*(x+17)+x=180

2x+34+x=180

3x= 146

x= 146/3=48 2/3

угол противолежащий основанию равен 48 2/3

углы при основании   65 2/3