Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о ab=15см bd=18см найдите ac и площадь s abcd

1)рассмотрим треугольник aod: угол aod=90(по свойству ромба),следовательно aod-прямоугольный; 2)od=bd: 2(по свойству параллелограмма) od=18: 2=9; 3)ao2=ad2-od2(по теореме пифагора) ao2=225-81=144 ,следовательно ao=12 ; 4) ac=2ao(по свойству параллелограмма) ac=2*12=24; 5)s abcd=ac*bd/2=18*24/2=432/2=216 ac=24; s abcd=216.

df||ab угол а=dfc=72

afd=180-72=108

daf=72/2=36

adf=180-108-36=36

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)