Ипоследняя на сегодня : площадь сечения куба плоскостью, проходящей через концы трех ребер ,выходящих из одной вершины, равна 18*корень 3.просят найти длину ребра куба

сечением будет являться равносторонний треугольник,грань куба=6

значит можно найти сторону этого треугольника 

нам   нужно найти ребро: оно=3корня из 2

сечением будет являться равносторонний треугольник

значит можно найти сторону этого трейгольника или диагональ грани куба

она равна 6

находим ребро : оно равно 3 корня из 2

найдём разность частей 16-9 = 7 частей. а эта разность 7 см тогда 1 часть 1см. значит гипотенуза 25 частей или 25 см.   вс=20 см. найдём ас = корню из разности 652- 400= 225 тогда ас = 15 см.

найдем площадь по формуле герона

p=(36+24+42)/2=51

s1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

p=(8+12+14)/2=17

s2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

s1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

то есть площади относятся как 9: 1