Вправильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 стороны основания равны 4, а боковые рёбра 3. найдите угол между прямыми bd и ad1

Bd1|| bd => иск угол между b1d1 и ad1 из треугольника ad1b1 найдем угол ad1b . ad1 и ab1 равны пяти т.к египетский треугольник b1d1 диагоноль в квадрате и равно 4 корень из 2 .по теореме ккосинусов найдем угол. 4 корень из 2 квадрат +25 -25 и поделить это все на 2*5*4корней из 2.получаем угол равен arccos 2корней из 2 поделенное на 5

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18