Дано: треугольник abc вписанный в окр. ab =2, угол a= 60 градусов, ac-диаметр окр. найти: длину дуги ab, bc, akc.

если ac-диаметр окружности, то треугольник прямоугольный.

дуга вс = 2 * 60 = 120 градусов.

дуга ав = 180 - 120 = 60 градусов.

дуга акс - это вторая половина окружности = 180 градусов.

Пусть даны отрезок ав и точка m. из точки m проводим дугу, пересекающуюся с отрезком ab в точках k и n. ищем середину отрезка kn и соединяем ее с точкой m. как найти середину отрезка: пусть kn – данный отрезок. проведем две дуги, взяв за центры точки k и n. они пересекутся в двух точках р и q. проведем прямую pq. о – точка пересечения этой прямой с отрезком kn и есть искомая середина отрезка kn.