Сторона ромба равна 8 см, острый угол равен 60 градусов .найдите меньшую диагональ ромба.

Если разделить ромб наименьшей диагональю, то получится два равнобедренных треугольника, так как все стороны у ромба равны. угол 60° разделится по полам, так бессектриса является и высотой и медианой (в ромбе диагонали перпендикулярны, а равнобедренном труголнике высота является и бессектрисой, и медианой. получился прямоугольный треугольник с углом 30°. напротив него лежит катет равный половине гипотенузы. катет является половиной меньшей диагонали (диагонали в ромбе при пересечении делятся по полам). гипотенуза равна 8, значит катет равен 4. из этого выходит, что меньшая диагональ равна 8. p.s не забудь сделать мой ответ лучшим. удачи тебе.

Диагонали, пересекаясь, образуют треугольник с углами 90, 60 и 30 градусов. в таком треугольнике меньший катет (половина меьшей диагонали ромба) равен половине гипотенузы (стороне ромба), то есть равна 10. тогда вся меньшая диагональ равна 10*2=20.

полученный теуг-к амв- прямоугольный (угол амв=90). угол авм является смежным данному углу авс, значит авм=180-120=60. угол мав=180-(60+90)=30. а в прямоугольном треуг-ке катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит, вм=1/2ав=1/2 *18=9

ответ: вм=9см.