Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см а сторона основания равна 8 см. вычислите угол, который образует боковая грань с плоскостью основания.

Если проведём осевое сечение через апофему боковой грани, то получим прямоугольный треугольник ose.катет этого треугольника ое равен половине стороны основания.значит, ое = 8/2 = 4 см, то есть, треугольник равнобедренный и угол при основании равен 45 градусов.он и есть искомый  угол, который образует боковая грань с плоскостью основания.

Строишь треугольник со сторонами ав и вс и основанием ас, затем проводишь высоту из точки в к основанию.далее заходим в прямоугольный треугольник авн( н-это вторая точка высоты, она лежит на осеовании). поскольку угол в =120 градусам, то углы а и с равны 30 градусам каждый((180 градусов-120 градусов)/2=30градусов). ну а по теореме, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, находим высоту вн(вн=9/2=4,5см.)ну и в последнюю очередь находим площадь по формуле s=1,5ас*вн. s= 6*4,5=27 см.