Биссектриса be треугольника abc перпендикулярна медиане cm. найдите bc, если ab=7

рассмотрим  δмов и  δсов:

они равны, так как сторона ов- общая и два прилегающих к ней угла равны (второй признак равенства треугольников), значит вс=мв=ав/2=3,5 см

пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

радиус определим по формуле

r=a*sqrt(3)/6

в нашем случае   r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12