Один катет прямоугольного треугольника равен 5, а проекция другого катета на гипотенузу равна 2,25. найдите гипотенузу этого треугольника.

есть теорема:

высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки:   ca=a²/c и cb=b²/c. в нашем случае cb = 2,25.

имеем: c=ca+cb = 25/c+2,25; отсюда с²-2,25с-25=0. решаем это квадратное уравнение.

детерминант равен √5,0625+100 = √105,0625 = 10,25

искомая гипотенуза равна (2,25±10,25)/2 = 6,25.

 

1. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов. а-длинна гипотинузы (диагонали в прямоугольнике) а=корень квадратный от(60х60+91х91) а=109 см 2. 36-13х2=10 см сторона основания равнобедренного треугольника. медеанна(она же один из катетов) к основанию образует прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 13 см и катетом 10см: 2 = 5см. квадрат гипотенузы=сумме квадратов катетов 13х13=5х5+аха, где а-длинна медины а= корень квадратный от(13х13-5х5) а=12 см 3.

уг аов=уг сод=40 гр как вертикальные

уг вос=уг аод=180-40=140 гр   , т.к. уг аос-развернутый=180 гр