Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 8 раз меньше площади оставшейся части. периметр большего треугольника равен 27 см. найти периметр меньшего треугольника

треугольник авс, мн параллельна ас, треугольники авс и мнв подобны по двум углам, угол в общий, угол вас=углувмн как соответственные

площадь мвн : площадь амнс = 1: 8, площадь треугольник авс = 1+8=9 частям

периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны, а площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

площади относятся как квадраты периметров

площадь мвн/площадьавс= периметрмвн в квадрате / периметравс в квадрате

  1 / 9 =  периметрмвн в квадрате / 729

периметрмвн в квадрате = 81, периметр мвн = 9

1)из треуг аdв найдем вd по теореме пифагора, вd=16

2) аd^2=cd*db

144=cd*16

cd=144/16

cd=9

cb=9+16=25

3) ac по теореме пифагора  ac=15

4) cos c= 15/25=3/5

углы при основании уг. а=уг. с=(180-64) : 2=58 гр. по теореме о сумме углов в треуг. и о угла при основании в равнобедренн. треуг.

уг. мса=58 : 2=29 гр. , т.к. см-биссектриса

в треуг. амс уг.амс=180-(29+58)=93 гр. по теореме о сумме углов в треуг.