Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности

Эккер (экер) - прибор для построения на местности прямых углов. эккеры бывают зеркальные и призменные. теодоли́т — измерительный прибор для определения направлений и измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, топографических, геодезических и маркшейдерских съёмках, в строительстве и т. п. с его можно измерить и построить на местности любой угол.. веревка с колышками - это инвентарь, а не прибор.. способ 12 равных отрезков - известен как египетский треугольник для построения прямого угла используется шнур или верёвка, разделённые отметками (узлами) на 12 (3+4+5) равных частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывается прямоугольным.. так, как согласно теореме пифагора 3² + 4² = 5²

по расширенной тееореме синусов

a\sin a=b\sin b=c\sin c=2*r

a=2*r*sin a

a=60 градусов

а=2*10*sin 60=10*корень(3)

сумма углов треугольника равна 180 градусов

третий угол равен c=180-60-15=105

площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними

s=1\2*a*b*sin c=1\2a*2r*sin b*sin c=a*r*sin b*sin c

s=10*корень(3)*10*sin 15*sin 105=50*корень(3)*sin 30=25*корень(3)

(воспользовались тригонометричискими формулами и двойного угла

sin(90+a)=cos a  2*sin a* cos a=sin (2*a)

sin 105=sin (90+15)=cos 15

2sin 15*cos15=sin 30)

ответ: 25*корень(3)

ав-єто гипотенуза=10см 

ас-катет=6см

вс-катет 

по теореме если  катет лежит против угла в 30 градусов то он равен половине гипотенузи

значит 10\2=5см 

ответ вс=5см