1)е-точка пересечения хорд ab и cd. ab=17,cd=18, ed=2ce. найти ае и ве 2)из одной точки проведены к окружности две секущие. внешний отрезок перовй секущей относится к своему внутреннему отрезку, как 1: 8. найти длину каждой секущей.

находим длины отрезков еd и ес:

обозначим ае за , тогда 

пересекающиеся хорды окружности таким свойством:

при пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

используя это свойство, составляем уравнение:

оба корня и являются решением, поскольку 

ответ:  

ну и, как "лучшее решение" не забудь отметить, ;

пусть нового треугольника стороны равны 6x, 10x и 14x, тогда 6x+10x+14x=60

30x=60

x=2

cтороны треугольника равны  6x, 10x и 14x или 12, 20, 28

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см