Докажите, что сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°

Есть свойство параллельных прямых: если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180º. пусть авсд - параллерограмм; а; в; с; д - углы параллерограмма; а и в; с и д - это внутренние односторонние углы параллерограмма при параллельных прямых ад и вс и секкщих ав и сд соответственно, их сумма равна 180°. в и с; а и д- это внутренние односторонние углы параллерограмма при параллельных прямых вс и ад и секущих вс и ад соответственно, их сумма равна 180°.

Значит высота равна 9 см. проведём высоту из тупого угла трапеции. получился прямоугольный треугольник. найдём по т пифагора второй катет: a^2 = 15^2 - 9^2; a^2 = 225 - 81; a^2 = 144; а = 12. тогда меньшее основание трапеции равно 20 -12 = 8 (см) тогда (20 + 8 ) : 2 = 14 (см) средняя линия. площадь=14 * 9 = 126 (см2)

рассмотрим образовавшиеся треуг. дмр = дкр по признаку равенства треуг. по 3-м сторонам, т.к. дм=дк, мр=кр, др-общая.

  следовательно и соответствующие углы равны. уг.мдр=кдр, значит др-биссектриса мдк