Диагонали ромба abcd равны 40 и 42. найдите длину вектора ab.

Диа­гонали ромба пе­ре­се­ка­ют­ся под пря­мым углом и точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам. тогда век­тор ab  яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке. по тео­ре­ме пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем, что  ab= корень из  20^2+21^2=29

x+x+x+x-40=360

x=100

1 ugol=100

2 ugol=100

3 ugol=100

4 ugol=100-40=60

 

на стороне сd поставим точку l , получается прямоуг треугольник mol с углом 60 градусов и стороной 4√3 найдем сторону ml =sin 60*4√3=6 cm

lm=sin30*6=3 cm

найдем боковые стороны трапеции h=6*2=12  по т пифагора c^2=12^2+1^1=145    с=√145=ad=bc

высота у боковой сторона трапеции =1\сos60=1\1\2=2 cm

s бок=√145*2*2+9*3+7*3=√145*4+48≈60 cm^2