2о-центр окружности pn и pk ее хорды, угол npk=70 град. найти угол nok

угол npk вписанный, опирается на дугу nk следовательно, вписанный угол равен половине дуге на которую он опирается, значит сама дуга равна 2 таких угла, т.е. 140 градусов. угол nok - центральный и равен дуге на которую он опирается, т.е. равен 140 градусов

здесь используются подобные треугольники прямая от точки f до гипотенузы ed, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем a, т.к. биссектриса делит угол e пополам то углы cef и fea равны. прямая ef является гипотенузой для прямоугольных треугольников fce и fae. итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты cf =fa=13см.

p.s. вот как это все в тетради оформить не

пусть треугольник abc. тогда и треугольник aob-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема штейнера — лемуса). угол aob равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол с равен 100 градусов (с=120-20=100)

ответ: 100 градусов