Углы при основании трапеции равны 111 и 69.найти остольные углы

Мы знаем, что у трапеции основания параллельны. так давайте рассмотрим эти параллельные основания. начертим трапецию и обозначим буквами а, в, с, d. пусть a d и b c-основания трапеции. тогда ab и cd-будут секущими. теперь вспоминаем признаки равенста углов при параллельности прямых. при пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов =180 градусов. пусть угол b- 111 градусов, а угол d-69. от 180 отнимаем 111, получаем 69-это угол a, затем отнимаем от 180 градусов 69= 11 градусов, это угол с

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

ответ 60 и 40

 

уг в=5х

уг с=3х

а=5х-3х+80

по теореме о сумме углов в треуг.

5х+3х+2х+80=180

10х=100

х=10

в=50

с=30

а=50-30+80=100

 

рассмотрим треуг. адс

уг. с=30. уг. адс=90, т.к. высота - ад , 

угдас по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60

уг.вад=100-60=40