6класс. плоскость и сечение куба. 1. как провести плоскость, чтобы получить квадратное сечение куба? 2. какой формы получится сечение куба, если плоскость провести по диагонали, то-есть через четыре противоположные вершины? объясните ответ. , .

1. параллельно грани куба 2. прямоугольник, 2 противоположные стороны равны грани куба, 2 другие -диагонали грани=а√2, противоположные грани параллельны и перпендикулярны основаниям, которым принадлежат 2 другие стороны сечения, их диагонали

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см

 

ответ. s = 9п; l = 17п

 

решение см. в файле сделай рисунок сам