Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, проекция меньшего катета на гипотенузу равна 9/5 см. найти длину вписаной окружности

Пусть меньший катет х. тогода из подобия треугольников (исходного и образованного  меньшим катетом и его проекцией)    (9/5)/х=х/5 отсюда х=3.  по теореме пифагора больший катер равен 4. периметр п=(5+3+4)=12. произведение радиуса  р вписанной окружности на полупериметр равно площади, т.е  р*6=3*2 (половине произведения катетов. следовательно р=1. значит длина вписанной окружности равна 2*пи.

Х-второй внутр угол у -третий внутрен угол 180-х-у -первый внурт. угол 180-х-у=(180--у)=у-х 2у=180 у=90