Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 64 , проведена плоскость, параллельная боковому ребру. найти объём отсечённой треугольной призмы

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.т.к. это средняя линия, то к=2 v=sh v1=4sh (первоначальный объем, площадь в 4 раза больше площади полученного  маленького теугольника) v2=sh=1/4v1=64/4=16 (объем новой призмы) ответ: 16.

Средняя линия в отсекает от треугольника малый треугольник со сторонами вдвое меньше основного, то есть коэффициент подобия k=2. коэффициент подобия площадей: k²=4, значит площадь малого тр-ка s=s/k=s/4. при неизменной высоте отсечённой призмы её объём будет: v=sh=sh/4=v/4=64/4=16 (ед³)  - это ответ.  

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

 

1)

ск -высота на ав

ав=√15²+20²=√225+400=√625=25

ск=ав*св/ас=15*20/25=12

дк=√сд²+ск²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

 

2)

а) < spo=< sqo=60

б) mp=√2*qp=4√2

op=mp/2=2√2

os=op*tg60=2√2*√3=2√6

 

3)

т.а лежит в пространстве

ав=7 -высота на одну плоскость

ас=7 высота на другую плоскость

ад -высота на ребро

δдса=δдва значит ад биссектриса < сдв=90

< адс=< адв=45

< дас=< дав=45

ад=√2*ав=7√2