Надо решить из ент 3) дано: а (6,7,8) б (8,2,6) с (4,3,2,) д (2,8,4) определить что это - квадрат, параллелограмм, трапеция, ромб или прямоугольник.

найдём длины сторон

ав=корень из  (8-6)^2+(2-7)^2+(6-8)^2= корень из 4+25+4= корень из 33

bc=  корень из (4-8)^2+(3-2)^2+(2-6)^2= корень из 16+1+16= корень из 33 

cd= корень из (2-4)^2+(8-3)^2+(4-2)^2= корень из 4+25+4= корень из 33

ad= корень из (2-6)^2+(8-7)^2+(4-8)^2= корень из 16+1+16= корень из 33 

все стороны равны. чтобы определить ромб это или квадрат найдём косинус любого угла

cosa=вектор ab * вектор ad / модуль вектора ab* модуль вектора аd

найдём координаты векторов ав и ad

координаты вектора ав{2; -5; -2}   ad{-4; 1; -4}

cosa=2*(-4)+1*(-5)+(-2)*(-4)/ корень из 33 * корень из 33 =-5/33

  косинусачисло отрицательное, значит угол а тупой, поэтому авсd-ромб

объем цилиндра определяется по формуле

v=pi*r^2*h=pi*(16/2)^2*8= 512*pi

боковое ребро=корень 6/sin60=2корень2

s=p*h

p=4*2корень3/корень2=8корень3/корень2

(диагональ квадрата=2*корень6/tg60=2*корень3

диагональ=сторона квадрата*корень2.из етого имеем:

сторона=2корень3/корень2)

s=8корень3/корень2*корень 6=24

все просто))