Острый угол между диагоналями прямоугольника 60 градусов, меньшая его сторона 1,5 дм. вычислить радиус окружности описанной около этого.

Abcd- прямоугольник, о - точка пересечения диагоналей прямоугольника. острый угол между диагоналями < aob=60°(угол против меньшей стороны прямоугольника). диагонали прямоугольника в точке пресечения делятся пополам, =>   δаов - равносторонний:   ао=ов=ав. по условию меньшая сторона прямоугольника ав=1,5 дм => r=1,5 дм - радиус окружности описанной около этого прямоугольника

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16

 

Сумма всех углов у 3-угольника=180. значит сумма остальных внут. углов=180-110=70 градусов.внешний угол при вершине в и сам угол в =смежные, их сумма =180 град.значит внешний угол=180-110=70 град. вывод: внешний угол равен сумме углов не смежных с ним.