Радиус основания цилиндра относится к его высоте как 1: 2. найдите объём цилиндра, если диагональ его осевого сечения равна 12√2

Осевое сечение данного цилиндра  представляет собой квадрат, так как диаметр основания равен высоте. диагональ квадрата равна 12√2 по условию, значит сторона равна 12√2/√2=12. высота равна  12, радиус основания - 6. объём цилиндра: v=sh=πr²h=π·6²·12=432π - это ответ.

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.

пусть ah - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

ah = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ahbc = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 108\24 = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375

 

 

p.s. 5 точно такая же за 2 дня