Построение высоты треугольника. как делать?

Провести перпендикуляр из точки (вершины треугольника) на прямую, содержащую противоположную (от данной вершины) сторону треугольника. как проводить перпендикуляр из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, вас должны были учить в школе; это стандартное построение с циркуля и линейки есть в любом учебнике по планиметрии.

Соединим точки пересечения окружностей, теперь проведем диаметры из 1ой точки и дорисуем наши 2 "треугольничка", а теперь представим что это 2 угла с общей стороной опираются на 2 диаметра. любой угол, который опирается на диаметр будет=90 градусов, а у нас оба угла будут опираться на диаметры т.е. если мы учтем, что у них 1 общая сторона, то они образуют между сторонами угол в 180 градусов т.е. будут 1ой прямой.

по теореме пифагора, a^2+a^2=b^2

a-катеты

b-гипотенуза

2a^2=b^2

a=√(b^2/2)

a=√16=4