Один із кутів паралелограма дорівнює 45°. його висота, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 3 см і ділить сторону паралелограма навпіл. знайдіть цю сторону паралелограма.

Кут дорівнює 45 градусів, а висота проведена з вершини тупого кута на сторону паралелограма. виходить трикутник, який містить цю висоту і кут в 45 градусів. у трикутнику, як відомо, 3 кута. оскільки висота опускається (проводиться) під прямим кутом, то він дорівнює 90 градусів. маємо 2 кута: 45 градусів і 90 градусів. знайдемо третій кут: 180-45-90 = 45 градусів. виходить, що у нас є 2 однакових кута, значить, трикутник (в якому лежать ці кути і належить висота) рівнобедрений. значить, висота дорівнює половина сторони паралелограма, на яку вона опущена. оскільки висота дорівнює 3, то і половина боку дорівнює 3. вся сторона паралелограма складається з двох таких рівних частин, тому: 3 + 3 = 6відповідь: 6.

Сумма углов любого треугольника =180 град-в.у равностороннего треугольника все углы между собой равны значит если один угол-х, тогда х+х+х(сумма всех углов)=180, 3х=180 х=180: 3=60 град-в

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см