Рассматриваются все треугольники ,две стороны каждого из которых равны 5см и 12см .известно, что длина третьей стороны каждого треугольника выражена целым числом сантиметров .найдите наименьший и наибольший периметр такого треугольника. максимум 10мин .

пусть один угол равен x, тогда второй (x+20), далее имеем

x+x+20=90   => 2x=70   => x=35

то ест   один угол равен 35, а другой 35+20=55

площадь прямоугольного треугольника s=ab/2

a+b=23

a=23-b

s=(23-b)*b/2

(23b-b^2)/2=60

23b-b^2=120

b^2-23b+120=0

по теореме виета:

b1=15                b2=8

a1=23-15=8              a2=23-8=15

ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 8 см.