Дан треугольник abc , bh-высота в три раза меньше стороны bc , ab равно 12 см , bc равно 12 см , ac-основание. найти площадь abc.

bh= 12/3=4см; s abc= 1/2bh*ac. ab=bc => abc равнобедренный, треугольник abh=треугольнику bhc ( ab=bc,   bh общая, ah=hc). рассмотрим треугольник   abh: угол н= 90 град., ан^2+bh^2=ab^2(по теореме пифагора) => ah^2+4^2=12^2 =>   ah^2=12^2-4^2 => ah=корень из 144-16 =11.3 см.   ah=hc=11.3см => ac=2*11.3=22.6см.   s abc= 1/2*4*22.6=45.2 см (плюс минус погрешность: )

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.

p=p/2=6

s=p*r=6*4=24