Втреугольнике abc проведены медианы cm и bk, пересекающиеся в точке о. найдите длину отрезка ос ,если вк=12,см=15. в заранее

Мк-средняя линия треугольника abc, так как  bk и cm медианы . средняя линия   параллельна основанию и равна его половине.треугольники cob   и mok подобны (по двум углам)  =  =2  oc=20m,oc+om=15, 20m+om=15, 3om=15. om=5.oc=15-5 =10.

Ос равен 7.5см см равна 15 см точка о пересекает в самой серидине отрезка см. ос равен 7.5см т.к. 15 : 2=7.5

авсд -четырехугольник

ас пересекает вд в т.о,

пусть авсд трапеция, т.е. вс паралельна ад, значит δвос подобен δдоа (по трем углам), отсюда ао/од=ос/ов

ос=ас-оа=12

15/12=10/8

5/4=5/4, справедливо, значит авсд трапеция что и требовалось доказать

 

1)   180-2*40=100 градусов

2)   180-2*65=180-130=50 градусов

3)   180-2*80=20 градусов