Ам- биссектриса прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника авс. найдите углы треугольника авм

По условию ам – биссектриса прямого угла угол вам = угол сам = 1/2 × вас = 1/2 × 90° = 45° биссектриса, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, и высотой → значит, угол амв = 90° рассмотрим ∆ авм: сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90° → угол авм = 90° - 45° = 45° ответ: 90° , 45° , 45°

из свойств медиан известно, что

аа1< (ав+ас)/2

вв1< (вс+ва)/2

сс1< (са+св)/2

сложим эти неравенствааа1+вв1+сс1< (ав+ас)/2+вс+ва)/2+(са+св)/2=ab+bc+ca=p/2

то есть, сумма длин медиан меньше периметра