1)в треугольнике abc угол a равен 50,а угол b в 12 раз меньше угла c. чуму равна градусная мера угла c? 2)в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, угол в равен 35 градусов, cd высота чему равен угол dca 3)в треугольнике авс угол а равен на 60 градусов меньше угла в и в два раза меньше угла с. чему равен угол с? 4)в равнобедренном труегольнике высота проведенная к основанию равна 7 см, а его боковая сторона 14 см. найдите наибольший угол данного треугольника

1)∠а=50°,   ∠в=х,  ∠с=12х ∠а+∠в+∠с=180 50+х+12х=180 13х=130°, х=10° ∠в=10°,  ∠с=120° 2)  ∠с=90° ,  ∠в=35°,  ∠а=90°-35°=55° δасd,  ∠d=90°,  ∠acd=35° 3)  δabc,  ∠a=∠b - 60°,  ∠c=2*∠a,  ∠a=x, ∠b=x+60, ∠c=2x x+(x+60)+2x=180 4x=180-60=120 x=120÷4 x=30 ∠a=30°,  ∠b=30°+60°=90°,  ∠c=30°*2=60° 4) высота разбивает равнобедр. треугольник на 2 прямоугольных треугольника. высота является в полученном треугольнике - катетом и она в 2 раза меньше боковой стороны т.е. гипотенузы, поэтому катет лежит против угла 30°. значит углы при основании равнобедренного треугольника по 30°,   а угол при вершине 180°-30°-30°=120° ответ: наибольший угол при вершине равнобедренного треугольника.

ас=св=ав/√2=6/√2=3√2

ам=ас*tg60=3√2*√3=3√6

вм²=ам²+ав²=54+36=90

вм=3√10

пусть меньшая сторона - х см, тогда большая - 7х см. используя теорему пифагора, составляем уравнение:

х² + (7х)² = 10²

х²+49х²=100

50х²=100

х²=2

х=√2 см - меньшая сторона

7√2 см - большая сторона

s=ab

s = √2 · 7√2 = 14 (см²)

ответ. 14 см².